Implementasi Bilangan Prima pada Algoritma Kriptografi RSA sebagai Fondasi Dalam Enciphering dan Deciphering

Abstract

Kriptografi asimetris telah menjadi tulang punggung keamanan data digital di era modern. Algoritma RSA (Rivest-Shamir-Adleman) merupakan salah satu algoritma kriptografi kunci publik yang paling luas diimplementasikan, terutama dalam proses enkripsi (enciphering) dan dekripsi (deciphering). Fondasi utama kekuatan RSA terletak pada pemanfaatan bilangan prima besar dan sifat faktorisasi integer yang sulit secara komputasional. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis secara mendalam implementasi bilangan prima dalam setiap tahapan algoritma RSA, mulai dari pembangkitan kunci hingga proses deciphering. Metode yang digunakan adalah studi literatur sistematis terhadap sumber-sumber primer dan sekunder dari lima tahun terakhir. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemilihan bilangan prima yang tidak tepat, seperti jarak antar bilangan prima yang terlalu dekat atau penggunaan bilangan prima yang bukan strong prime, dapat menurunkan tingkat keamanan secara signifikan. Penelitian ini menyediakan tabel rekomendasi panjang kunci dan analisis kompleksitas waktu sebagai panduan praktis. Kesimpulannya, tanpa bilangan prima, pembangkitan modulus n, fungsi totient ϕ(n), dan validitas operasi enciphering-deciphering menjadi tidak bermakna. Pemilihan bilangan prima yang tepat, yaitu yang besar, acak, memenuhi kriteria strong prime, serta memiliki jarak yang cukup besar akan menghasilkan sistem RSA yang aman terhadap serangan faktorisasi klasik seperti Fermat dan Pollard's p-1. Sebaliknya, pemilihan yang ceroboh menyebabkan kerentanan fatal